Per preparare la carne: trasferire il magatello di vitello in una pentola sufficientemente capiente, aggiungere l’alloro, il sedano, la carota, la cipolla, il vino bianco, i filetti di acciughe, una presa di sale grosso, coprire il tutto con abbondante acqua fredda e portare a bollore, quindi abbassare la fiamma e cuocere per 30 minuti a fuoco dolce. A cottura ultimata, spegnere il fuoco e lasciare riposare il tutto per 5-6 minuti, quindi togliere la carne dal brodo, avvolgerla in un foglio di pellicola trasparente e lasciare raffreddare in frigorifero per 2 ore. Filtrare il brodo di cottura, lasciarlo raffreddare e conservarlo.
Per preparare la maionese: in una caraffa unire 1 uovo intero, 1 cucchiaio di senape, il succo di ½ limone e un pizzico di sale, emulsionare il tutto con un frullatore ad immersione, quindi montare la salsa aggiungendo l'olio di semi a filo fino a ottenere una maionese ben ferma.
Per preparare la salsa tonnata: in un boccale unire il tonno e i capperi sott'aceto sgocciolati, il succo di limone, la senape, i filetti di acciuga e il cetriolo sott'aceto tagliato a tocchetti e frullare il tutto con un frullatore a immersione. Unire al composto ottenuto la maionese e amalgamare bene aggiungendo, poco per volta, il brodo di cottura della carne, precedentemente filtrato, fino a ottenere la giusta consistenza.
Per comporre il piatto: affettare sottilmente la carne, napparla generosamente con la salsa tonnata e accompagnare il tutto con patate lessate appena tiepide. Il vitello tonnato è ancora più gustoso se si nappa la carne con la salsa almeno 2 ore prima di servire.